The Limit Empirical Spectral Distribution of Gaussian Monic Complex Matrix Polynomials

Giovanni Barbarino*, Vanni Noferini

*Tämän työn vastaava kirjoittaja

Tutkimustuotos: LehtiartikkeliArticleScientificvertaisarvioitu

1 Sitaatiot (Scopus)

Abstrakti

We define the empirical spectral distribution (ESD) of a random matrix polynomial with invertible leading coefficient, and we study it for complex n× n Gaussian monic matrix polynomials of degree k. We obtain exact formulae for the almost sure limit of the ESD in two distinct scenarios: (1) n→ ∞ with k constant and (2) k→ ∞ with n constant. The main tool for our approach is the replacement principle by Tao, Vu and Krishnapur. Along the way, we also develop some auxiliary results of potential independent interest: We slightly extend a result by Bürgisser and Cucker on the tail bound for the norm of the pseudoinverse of a nonzero mean matrix, and we obtain several estimates on the singular values of certain structured random matrices.

AlkuperäiskieliEnglanti
JulkaisuJOURNAL OF THEORETICAL PROBABILITY
DOI - pysyväislinkit
TilaSähköinen julkaisu (e-pub) ennen painettua julkistusta - 16 helmik. 2022
OKM-julkaisutyyppiA1 Julkaistu artikkeli, soviteltu

Sormenjälki

Sukella tutkimusaiheisiin 'The Limit Empirical Spectral Distribution of Gaussian Monic Complex Matrix Polynomials'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä