Sobolev homeomorphic extensions from two to three dimensions

Stanislav Hencl, Aleksis Koski*, Jani Onninen

*Tämän työn vastaava kirjoittaja

Tutkimustuotos: LehtiartikkeliArticleScientificvertaisarvioitu

32 Lataukset (Pure)

Abstrakti

We study the basic question of characterizing which boundary homeomorphisms of the unit sphere can be extended to a Sobolev homeomorphism of the interior in 3D space. While the planar variants of this problem are well-understood, completely new and direct ways of constructing an extension are required in 3D. We prove, among other things, that a Sobolev homeomorphism φ:R2ontoR2 in Wloc1,p(R2,R2) for some p∈[1,∞) admits a homeomorphic extension h:R3ontoR3 in Wloc1,q(R3,R3) for [Formula presented]. Such an extension result is nearly sharp, as the bound [Formula presented] cannot be improved due to the Hölder embedding. The case q=3 gains an additional interest as it also provides an L1-variant of the celebrated Beurling-Ahlfors quasiconformal extension result.

AlkuperäiskieliEnglanti
Artikkeli110371
JulkaisuJournal of Functional Analysis
Vuosikerta286
Numero9
DOI - pysyväislinkit
TilaJulkaistu - 1 toukok. 2024
OKM-julkaisutyyppiA1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä

Sormenjälki

Sukella tutkimusaiheisiin 'Sobolev homeomorphic extensions from two to three dimensions'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä