Smooth monomial Togliatti systems of cubics

Mateusz Michalek*, Rosa M. Miro-Roig

*Tämän työn vastaava kirjoittaja

Tutkimustuotos: LehtiartikkeliArticleScientificvertaisarvioitu

Abstrakti

The goal of this paper is to prove the conjecture stated in [6], extending and correcting a previous conjecture of Ilardi [5], and classify smooth minimal monomial Togliatti systems of cubics in any dimension.

More precisely, we classify all minimal monomial artinian ideals I subset of k[x(0), ... ,x(n)] generated by cubics, failing the weak Lefschetz property and whose apolar cubic system I-1 defines a smooth toric variety. Equivalently, we classify all minimal monomial artinian ideals I subset of k[x(0), ... , x(n)] generated by cubics whose apolar cubic system I-1 defines a smooth toric variety satisfying at least a Laplace equation of order 2. Our methods rely on combinatorial properties of monomial ideals. (C) 2016 Published by Elsevier Inc.

AlkuperäiskieliEnglanti
Sivut66-87
Sivumäärä22
JulkaisuJournal of Combinatorial Theory Series A
Vuosikerta143
DOI - pysyväislinkit
TilaJulkaistu - lokakuuta 2016
OKM-julkaisutyyppiA1 Julkaistu artikkeli, soviteltu

Siteeraa tätä