On the algebraic representation of selected optimal non-linear binary codes

Marcus Greferath*, Jens Zumbraegel

*Tämän työn vastaava kirjoittaja

Tutkimustuotos: Artikkeli kirjassa/konferenssijulkaisussaConference article in proceedingsScientificvertaisarvioitu

Abstrakti

Revisiting an approach by Conway and Sloane we investigate a collection of optimal non-linear binary codes and represent them as (non-linear) codes over Z(4). The Fourier transform will be used in order to analyze these codes, which leads to a new algebraic representation involving subgroups of the group of units in a certain ring.

One of our results is a new representation of Best's (10, 40, 4) code as a coset of a subgroup in the group of invertible elements of the group ring Z(4)[Z(5)]. This yields a particularly simple algebraic decoding algorithm for this code.

The technique at hand is further applied to analyze Julin's (12, 144, 4) code and the (12, 24, 12) Hadamard code. It can also be used in order to construct a (non-optimal) binary (14, 56, 6) code.

AlkuperäiskieliEnglanti
Otsikko2012 IEEE INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INFORMATION THEORY PROCEEDINGS (ISIT)
KustantajaIEEE
Sivut3115-3119
Sivumäärä5
ISBN (elektroninen)978-1-4673-2579-0
ISBN (painettu)978-1-4673-2580-6
DOI - pysyväislinkit
TilaJulkaistu - 2012
OKM-julkaisutyyppiA4 Artikkeli konferenssijulkaisussa
TapahtumaIEEE International Symposium on Information Theory - Cambridge, Marokko
Kesto: 1 heinäk. 20126 heinäk. 2012

Julkaisusarja

NimiIEEE International Symposium on Information Theory
KustantajaIEEE
Nimi Information Theory Proceedings (ISIT)
KustantajaIEEE
ISSN (painettu)2157-8095
ISSN (elektroninen)2157-8117

Conference

ConferenceIEEE International Symposium on Information Theory
Maa/AlueMarokko
KaupunkiCambridge
Ajanjakso01/07/201206/07/2012

Sormenjälki

Sukella tutkimusaiheisiin 'On the algebraic representation of selected optimal non-linear binary codes'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä