On applying stochastic Galerkin finite element method to electrical impedance tomography

Tutkimustuotos

Tutkijat

  • Matti Leinonen

Organisaatiot

Kuvaus

Väitöskirjassa esitellään uusi stokastiseen Galerkinin elementtimenetelmään perustuva ratkaisutekniikka impedanssitomografian täydelliselle elektrodimallille. Tekniikka mahdollistaa analyyttisen approksimaation kirjoittamisen impedanssitomografian käänteisongelman bayesiläiselle ratkaisulle usean muuttujan ortogonaalipolynomien avulla. Mikäli impedanssitomografian mittausasetelma tunnetaan ennakkoon, voidaan suurin osa menetelmän vaatimista laskutoimituksista suorittaa ja varastoida ennen varsinaisen mittauksen suorittamista. Mittausten jälkeen approksimaatio inversio-ongelman ratkaisulle eli niin sanotulle posterioritiheysfunktiolle voidaan muodostaa ilman raskasta laskentaa. Tämän jälkeen haluttuja ratkaisuestimaatteja voidaan tyypillisesti laskea joko minimoimalla eksplisiittisesti tunnettua polynomia tai integroimalla tunnettua analyyttistä lauseketta. Lisäksi väitöskirjassa kehitetään yleistettyyn polynomikaaokseen ja stokastiseen Galerkinin elementtimenetelmään pohjautuvia ratkaisumenetelmiä parametririippuville osittaisdifferentiaaliyhtälöille.

Yksityiskohdat

AlkuperäiskieliEnglanti
PätevyysTohtorintutkinto
Myöntävä instituutio
Valvoja/neuvonantaja
Kustantaja
  • Aalto University
Painoksen ISBN978-952-60-6380-5
Sähköinen ISBN978-952-60-6381-2
TilaJulkaistu - 2015
OKM-julkaisutyyppiG5 Tohtorinväitöskirja (artikkeli)

    Tutkimusalat

  • inversio-ongelmat, impedanssitomografia, täydellinen elektrodimalli, stokastinen Galerkinin elementtimenetelmä, yleistetty polynomikaaos, stokastiset spektraalimenetelmät, bayesiläinen inversio, stokastiset elliptiset osittaisdifferentiaaliyhtälöt

ID: 18407547