Uusia menetelmiä diskreetti- ja jatkuva-aikaisten stationaaristen prosessien mallintamiseksi ja estimoimiseksi

Marko Voutilainen

Tutkimustuotos: Doctoral ThesisCollection of Articles

Abstrakti

Stationaariset prosessit muodostavat merkittävän stokastisten prosessien luokan, jota on tutkittu laajalti ja jolle löytyy sovelluksia monilta tieteen eri osa-alueilta. Sovelluskohteita ovat esimerkiksi monien reaalimaailman ilmiöiden mallintaminen ja niiden ennustaminen, kuten pörssikurssit, yrityksen liikevaihto, luonnonkatastrofit ja liikevastuksen vaikutuksen alaisen Brownin hiukkasen nopeus. Tässä väitöskirjassa esitellään uusia menetelmiä diskreetti- ja jatkuva-aikaisten stationaaristen prosessien mallintamiseksi ja estimoimiseksi. Diskreetti- ja jatkuva- aikaiset vahvasti stationaariset prosessit karakterisoidaan AR(1) ja Langevin yhtälöiden avulla. Kyseisten karakterisaatioiden pohjalta johdetaan stationaarisen prosessin autokovarianssin avulla ilmaistavat toisen asteen (matriisi)yhtälöt mallin (matriisi)parametrille. Perustuen näihin yhtälöihin, mallin parametrille määritellään estimaattori. Estimaattorin tarkentuvuuden ja suppenemisnopeuden osoitetaan seuraavan suoraan valittujen autokovarianssiestimaattoreiden vastaavista ominaisuuksista. Tämän lisäksi estimaattorin rajajakauma voidaan esittää lineaarisen funktion avulla autokovarianssiestimaattoreiden rajajakaumasta. Esitettyä yleistäteoriaa sovelletaan myös ARCH-mallin erään yleistyksen estimoimiseksi.
Julkaisun otsikon käännösUusia menetelmiä diskreetti- ja jatkuva-aikaisten stationaaristen prosessien mallintamiseksi ja estimoimiseksi
AlkuperäiskieliEnglanti
PätevyysTohtorintutkinto
Myöntävä instituutio
  • Aalto-yliopisto
Valvoja/neuvonantaja
  • Ilmonen, Pauliina, Vastuuprofessori
  • Viitasaari, Lauri, Ohjaaja
Kustantaja
Painoksen ISBN978-952-64-0182-9
Sähköinen ISBN978-952-64-0183-6
TilaJulkaistu - 2020
OKM-julkaisutyyppiG5 Tohtorinväitöskirja (artikkeli)

Sormenjälki

Sukella tutkimusaiheisiin 'Uusia menetelmiä diskreetti- ja jatkuva-aikaisten stationaaristen prosessien mallintamiseksi ja estimoimiseksi'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä