New approaches for analysing functional data - a focus on shape

Julkaisun otsikon käännös: New approaches for analysing functional data - a focus on shape

Tutkimustuotos: Doctoral ThesisCollection of Articles

Abstrakti

Funktionaalinen data - joukko jatkuvasta lähteestä kerättyjä mittaussarjoja - on yleistynyt useissa sovelluksissa, monilla eri tutkimuksen aloilla. Tällaista dataa tutkittaessa havaittuja yksikköjä käsitellään usein funktioina, joilla on jatkuva funktionaalinen rakenne. Tämä ilmenee lähes loputtomana skaalana uusia rakenteen ja muodon vaihteluja, joita esiintyy ainoastaan tällaisilla aineistoilla. Siispä, funktionaalisten aineistojen rakenteellisia vaihteluja huomioivat menetelmät ovat saaneet osakseen paljon huomiota funktionaalisen datan tutkimuksessa. Tämä väitöskirja tarkastelee funktionaalisten aineistojen muoto-ominaisuuksia kolmella eri lähestymistavalla, hyödyntäen funktionaalista tilastollista syvyyttä sekä rakenteellisille vaihteluille herkkiä metriikoita. Ensimmäinen lähestymistapa havainnollistaa data-lähtöisen metodiikan hyötyjä, joissa asiantuntija voi hyödyntää aineistoon liittyvää kontekstuaalista tietämystään. Tarjoamme tilastolliseen syvyyteen pohjautuvan johdonmukaisen viitekehyksen tilastolliselle analyysille, joka mahdollistaa ad hoc tietämyksen hyödyntämisen. Toisessa lähestymistavassamme tarkastelemme muoto-yksityiskohtia hyödyntävää metodiikkaa yleisemmästä näkökulmasta. Esittelemme uuden funktionaalisen tilastollisen syvyyden menetelmän, joka hyödyntää aivan hiljattain löydettyä muoto-poikkeavuuden käsitettä. Kolmas lähestymistapa ottaa askeleen kohti vieläkin yleisempää viitekehystä, ja tarkastelee muotoon sekä rakenteeseen liittyviä käsitteitä funktionaalisten metriikoiden kautta. Täsmällisemmin, esittelemme uuden integroitujen metriikoiden perheen, joka tarjoaa mittarin funktioiden kokonaisvaltaiselle paikalliselle samankaltaisuudelle.
Julkaisun otsikon käännösNew approaches for analysing functional data - a focus on shape
AlkuperäiskieliEnglanti
PätevyysTohtorintutkinto
Myöntävä instituutio
  • Aalto-yliopisto
Valvoja/neuvonantaja
  • Ilmonen, Pauliina, Vastuuprofessori
  • Viitasaari, Lauri, Ohjaaja
Kustantaja
Painoksen ISBN978-952-64-0881-1
Sähköinen ISBN978-952-64-0882-8
TilaJulkaistu - 2022
OKM-julkaisutyyppiG5 Tohtorinväitöskirja (artikkeli)

Tutkimusalat

  • funktionaalinen data
  • muoto-herkkyys
  • tilastollinen syvyys
  • funktionaalinen syvyys
  • integroitu metriikka

Siteeraa tätä