Mobility and Motion Modelling of Pendulum-Driven Ball-Robots: Decoupled Models for Steering and Obstacle Crossing

Kuluneen runsaan kahdenkymmenen vuoden aikana pallonmuotoiset liikkuvat robotit ovat herättäneet kasvavaa kiinnostusta niin tutkijoiden, matemaatikkojen, insinöörien kuin yleisönkin keskuudessa. Pallorobotti sovelluksineen tarjoaa mielenkiintoisen ja haastavan tutkimuskohteen, mihin sisältyy muun muassa vierivän kappaleen kinematiikkaa ja dynamiikkaa, systeemin mallintamista, säätöteoriaa, sekä ihmisen ja robotin välistä vuorovaikutusta. Tämän tutkimuksen innoittajana toimii visio kotioloissa toimivasta pallonmuotoisesta seura- ja valvontarobotista, jonka suunnittelussa ja ohjaamisessa tarvittavia malleja ja menetelmiä työssä tutkitaan. Pallorobotin liikettä kuvaavat dynaamiset mallit ovat tarpeellisia robottien kehitystyössä, robotin suorituskyvyn arvioinnissa, säätöalgoritmien määrittämisessä sekä radansuunnittelussa. Tässä työssä tutkitaan heiluriohjatun pallorobotin eroteltuja vierintä- ja ohjausmalleja. Erotellut vierintä- ja ohjausmallit eroavat täydestä mallista siten, että eteenpäin vievää vierintäliikettä sekä pallon vierintäsuuntaa muuttavaa ohjausliikettä tutkitaan toisistaan erillään ja riippumattomina. Tällä menettelyllä saatavat dynaamiset mallit ovat yksinkertaisempia, kuin täyteen malliin liittyvät. Kirjallisuudessa usein esitetty pallorobotin eroteltu ohjausmalli olettaa pistemäisen kosketusgeometrian pallon ja sen vierintätason välille. Tämän lisäksi pallon pyörimisnopeus vertikaalin akselin ympäri usein asetetaan nollaksi, minkä seurauksena pallon vierintärata on kinemaattisesti määrätty. Uutena lähestymistapana tämä työ esittelee dynaamisen ohjausmallin, joka huomioi pallon inertian ja mahdollisesti epäsymmetrisen massan jakauman. Toinen uusi esiteltävä malli sisältää pistemäisen kosketuksen sijasta nollaa suuremman kosketuspinta-alan. Tämän mallin avulla tutkitaan niitä ehtoja, millä pallon spin-nopeus voidaan olettaa nollaksi. Useat erilaiset kirjallisuudesta löytyvät erotellut vierintäliikkeen mallit kerätään tässä työssä yhteen ja harmonisoidaan esitysasun sekä merkintöjen suhteen yhtenäisiksi. Näin on helpompaa vertailla näitä malleja keskenään ja jatkossa myös helpompaa soveltaa kulloiseenkin tarkoitukseen parhaiten sopivaa mallia. Kotioloissakin liikkuvan pallorobotin on kyettävä ylittämään tavallisimpia vastaantulevia esteitä, kuten ovien kynnyksiä sekä mattojen reunoja. Näin jo robottia suunniteltaessa on tarpeen pystyä arvioimaan sen tulevaa esteenylityskykyä. Perinteisesti pallorobotin liikkumiskykyä on arvioitu kvasistaattisen tasapainon kriteerillä, mikä kuitenkin vakavasti aliarvioi robotin todellista dynaamista esteenylityskykyä. Tämä työ esittelee uusia yksinkertaistettuja kontaktimalleja niin jäykkäkuorisen kuin pehmeäkuorisenkin pallorobotin ja askeleenmuotoisen esteen välille. Mallien pätevyyttä arvioidaan simuloiden sekä kokeellisesti.