Mixed-integer formulations for large-scale energy-environmental optimization

Monimutkaisten järjestelmien päätöksenteon tukemiseksi on kehitetty erilaisia matemaattisen optimoinnin menetelmiä sekä päätöksentekoprosessin mallintamiseen että parhaiden päätösten tai toimintatapojen löytämiseen. Tässä väitöskirjassa keskitytään ilmastonmuutoksen hillitsemiseen liittyvään päätöksentekoon kahdesta eri näkökulmasta. Ensimmäinen on maailmanlaajuinen näkökulma negatiivisten päästöjen teknologioiden tutkimukseen ja kehittämiseen sekä niiden vaikutukseen optimaalisiin päästötasoihin seuraavien 50 vuoden aikana. Toinen, paikallisempi näkökulma liittyy kilpailuun perustuvien sähkömarkkinoiden sääntelyyn, tavoitteena vähentää tehokkaasti sähköntuotannon päästöjä. Nykyiset ratkaisumenetelmät eivät ole yhteensopivia näihin ongelmiin sisältyvien rakenteiden kanssa. Ensinnäkin monet ilmastonmuutoksen hillitsemiseen liittyvät epävarmuustekijät, kuten päästöjen vähentämisen kustannukset tulevaisuudessa, riippuvat aiemmista päätöksistä, kuten tutkimusinvestointien tasosta. Vaikka erilaisia päätösriippuvaisia epävarmuustyyppejä on tutkittu aiemminkin, niiden yhdistäminen ja näiden päätöksentekoprosessien tarkka mallintaminen ei ole ollut mahdollista. Toiseksi kirjallisuudessa on kiinnitetty paljon huomiota kaksitasoiseen hierarkiseen sähkömarkkinamalliin, jossa siirtoverkonhaltija ja sähköntuottajat tekevät päätöksiä toisistaan riippuen, mutta näitä menetelmiä ei voida suoraan soveltaa kolmitasoisiin ongelmiin, joissa mallinnetaan lisäksi esimerkiksi kansainvälistä sääntelyviranomaista. Tämä väitöskirja mahdollistaa päätösriippuvaisen epävarmuuden ja hierarkkisen päätöksenteon realistisemman mallintamisen muotoilemalla ongelmat uudelleen käyttäen sekalukuoptimointia (mixed-integer optimization, MIP). Sekalukoptimoinnin soveltaminen mahdollistaa näiden mallien ratkaisemisessa tapahtuneen laajan kehityksen hyödyntämisen. Lisäksi kirjallisuudessa on kiinnitetty paljon huomiota eksplisiittisten riskimittojen toteuttamiseen MIP-malleissa, ja näitä voidaan soveltaa myös ehdotettuihin malleihin. Sekalukuoptimointimallien ratkaisemisen laskennallinen tehokkuus riippuu paitsi ratkaisumenetelmästä, myös käytetystä ongelman muotoilusta. Tässä väitöskirjassa käsitellään ja vertaillaan kolmea erilaista sekalukumallia rajoitetun muistin vaikutuskaavioille sekä kahta mallia kolmitasoisille tasapainomalleille. Yksinkertaistetusta luonteestaan huolimatta tämän väitöskirjan tapaustutkimukset tarjoavat näkemyksiä kustannus-hyöty-optimaalisista päästötasoista ja hiiliveron vaikutuksesta Pohjoismaiden sähkömarkkinoihin. Tällaiset mallit voivat auttaa perustelemaan päätöksiä, kun kehitetään politiikkaa monimutkaisissa ja kiistellyissä yhteyksissä, kuten ilmastonmuutoksen hillitsemisessä. Vaikka väitöskirjassa keskitytään energia- ja ympäristöpäätöksentekoon, siinä kehitettyjä menetelmiä voidaan soveltaa yhtä lailla erilaisiin ongelmiin terveydenhuollon, järjestelmien seurannan ja liikennesuunnittelun kaltaisilla aloilla.