Majorana and Weyl Modes in Designer Materials

Topologi har nyligen kommit att bli en central del av den kondenserade materiens fysik. Teorinom topologisk materia förutspår inte enbart nya fenomen i redan väletablerade områden av fysik, utan även fascinerande tillämpningar i framtida teknologier. Topologiska faser existerar i såvälsystem med energigap som metalliska system. I system med energigap lever nollenergimoder påytan medan det inre är fullständigt isolerande. I topologiska metalliska system å andra sidan haräven det inre icke-triviala egenskaper. Denna avhandling består av två delar: i den första delen ligger fokus på topologiska supraledare,vilka är system med ett energigap och vars nollenergikvanttillstånd kan ses somlågtemperaturmotsvarigheter till Majoranafermioner. Dessa kvanttillstånd är varken fermionereller bosoner utan följer en exotisk form av partikelstatistik som potentiellt kan finna sinanvändning i framtidens kvantdatorer. Redan detta har fått forskare att aktivt söka efter nya sättatt skapa och förverkliga topologiska supraledare. Den andra delen involverar Weylsemimetaller, som är tredimensionella topologiska system utanenergigap. I likhet med nollenergimoderna i topologiska supraledare, har även excitationerna iWeylsemimetaller en partikelfysikmotsvarighet, nämligen Weylfermionen. Sambandet mellanWeylsemimetaller och -fermioner sammanbringar högenergifysik och kondenserad materia ochmöjliggör därmed forskning av relativistiska fenomen i vanliga laboratorium. Dessa effekter gerupphov till nya transportegenskaper som i kombination med den icke-triviala topologin görWeylsemimetaller till ett lovande material för framtida elektronik. I Publikationerna I-III studerar vi endimensionella kedjor av magnetiska atomer placerade påkonventionella supraledare. Denna typ av system har tidigare studerats i lågenergigränsen förkedjor där avstånden mellan impuriteterna är långa. I Publikation I och II generaliserar vi teorintill att innefatta parameterområden utanför detta gränsfall. I Publikation III undersöker vieffekterna av vakanser i kedjan samt av störningar i kopplingen mellan de magnetiska atomernaoch supraledaren. I Publikation IV applicerar vi maskineriet som vi utvecklade i PublikationernaI-III på icke-magnetiska impuriteter på en tvådimensionell intrinsiskt topologisk supraledare föratt studera detta systems topologiska egenskaper. I Publikation V introducerar vi Weylmetamaterial som en plattform vari man kan förverkligaeffektiva krökta rum och gaugefält. Weylsemimetallfasens existens är en konsekvens av attåtminstone tidomsvängnings- eller inversionssymmetrin är bruten. I inhomogenasymmetribrytande fält upplever Weylexcitationerna ett effektivt krökt rum och gaugefält. Viutvecklar en matematisk teori som sammankopplar de symmetribrytande fälten med det kröktarummet och gaugefältet. Vi presenterar även ett exempel på en fältkonfiguration därexcitationernas banor fokuseras likt ljus i en lins.