Local times and sample path properties of the Rosenblatt process

George Kerchev, Ivan Nourdin, Eero Saksman, Lauri Viitasaari

Tutkimustuotos: LehtiartikkeliArticleScientificvertaisarvioitu

Abstrakti

Let Z=(Zt)t≥0 be the Rosenblatt process with Hurst index H∈(1∕2,1). We prove joint continuity for the local time of Z, and establish Hölder conditions for the local time. These results are then used to study the irregularity of the sample paths of Z. Based on analogy with similar known results in the case of fractional Brownian motion, we believe our results are sharp. A main ingredient of our proof is a rather delicate spectral analysis of arbitrary linear combinations of integral operators, which arise from the representation of the Rosenblatt process as an element in the second chaos.
AlkuperäiskieliEnglanti
Sivut498-522
Sivumäärä25
JulkaisuStochastic Processes and their Applications
Vuosikerta131
Varhainen verkossa julkaisun päivämäärä13 lokakuuta 2020
DOI - pysyväislinkit
TilaJulkaistu - tammikuuta 2021
OKM-julkaisutyyppiA1 Julkaistu artikkeli, soviteltu

Sormenjälki

Sukella tutkimusaiheisiin 'Local times and sample path properties of the Rosenblatt process'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä