Inverse Source Methods in Diffuse Imaging

Lauri Harhanen

Inverse Source Methods in Diffuse Imaging

Julkaisun otsikon käännös: Käänteislähdemenetelmiä diffusiiviseen kuvantamiseen

Lauri Harhanen

Tutkimustuotos: Doctoral Thesis › Collection of Articles

Abstrakti

Tämä väitöskirja käsittelee diffusiivisen kuvantamisen käänteislähdeongelmille tarkoitettuja menetelmiä. Poissonin yhtälölle muokattu konveksin lähteenkantajan menetelmä laajennetaan puolitason ja kolmiulotteisen pallon tapauksiin. Näihin läheisesti liittyviä impedanssitomografian ongelmia lähestytään kahdella tavalla. Tavanomaisten Cauchyn reuna-arvoparimittausten lisäksi tutkitaan uutta pyyhkäisymittaustekniikkaa, ja kumpaankin mittaustapaan sovelletaan konveksin lähteenkantajan menetelmää. Lisäksi esitetään Tikhonov-regularisoinnin ja pohjustettujen Krylov-aliavaruusalgoritmien yhdistämiseen perustuva menetelmä. Menetelmä käyttää viivästetyn diffusiivisuuden kiintopisteiteraatiota regularisaatiotermin linearisointiin. Syntyvien tehtävien regularisoijia käytetään pohjustimina, ja pohjustettujen tehtävien tehokasta ratkaisua varten johdetaan LSQR-algoritmista uusi, tähän tarkoitukseen hyvin soveltuva muoto. Vaikka johdetun menetelmän tehokkuutta esitellään optisen fluoresenssitomografian avulla, on se suoraan sovellettavissa muihinkin lineaarisiin käänteisongelmiin.

Julkaisun otsikon käännös	Käänteislähdemenetelmiä diffusiiviseen kuvantamiseen
Alkuperäiskieli	Englanti
Pätevyys	Tohtorintutkinto
Myöntävä instituutio	Aalto-yliopisto
Valvoja/neuvonantaja	Hyvönen, Nuutti, Vastuuprofessori Hyvönen, Nuutti, Ohjaaja
Kustantaja	Aalto University
Painoksen ISBN	978-952-60-5456-8
Sähköinen ISBN	978-952-60-5457-5
Tila	Julkaistu - 2013
OKM-julkaisutyyppi	G5 Artikkeliväitöskirja

Tutkimusalat

käänteislähdeongelmat
impedanssitomografia
konveksi lähteenkantaja
LSQR
pohjustus

Pääsy asiakirjaan

http://urn.fi/URN:ISBN:978-952-60-5457-5

Siteeraa tätä

@phdthesis{77417b76c34f49af95bd24d60a5743b2,

title = "Inverse Source Methods in Diffuse Imaging",

abstract = "This dissertation studies methods for inverse source problems in diffuse imaging. The convex source support method for the Poisson's equation is extended to the two-dimensional half-space and a ball in three dimensions. The related problems of detecting inhomogeneities in electrical impedance tomography are discussed, as well. In addition to using the conventional measurements consisting of one or more Cauchy data pairs, sweep data, a novel measurement configuration compatible with the convex source support algorithm, is proposed and analyzed. This treatise also considers an amalgamation of non-linear Tikhonov regularization and preconditioned Krylov subspace methods. The lagged diffusivity fixed point iteration is used to produce a sequence of least-squares problems with linearized regularizers. These regularizers are recast as preconditions. A modified version of the LSQR algorithm is derived, allowing efficient use of the introduced preconditions. While the performance of the resulting algorithm is tested on fluorescence diffuse optical tomography, the method is directly applicable to other linear inverse problems, as well.",

keywords = "inverse source problems, electrical impedance tomography, convex source support, LSQR, preconditioning, k{\"a}{\"a}nteisl{\"a}hdeongelmat, impedanssitomografia, konveksi l{\"a}hteenkantaja, LSQR, pohjustus, inverse source problems, electrical impedance tomography, convex source support, LSQR, preconditioning",

author = "Lauri Harhanen",

year = "2013",

language = "English",

isbn = "978-952-60-5456-8",

series = "Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS",

publisher = "Aalto University",

number = "196",

address = "Finland",

school = "Aalto University",

}

TY - BOOK

T1 - Inverse Source Methods in Diffuse Imaging

AU - Harhanen, Lauri

PY - 2013

Y1 - 2013

N2 - This dissertation studies methods for inverse source problems in diffuse imaging. The convex source support method for the Poisson's equation is extended to the two-dimensional half-space and a ball in three dimensions. The related problems of detecting inhomogeneities in electrical impedance tomography are discussed, as well. In addition to using the conventional measurements consisting of one or more Cauchy data pairs, sweep data, a novel measurement configuration compatible with the convex source support algorithm, is proposed and analyzed. This treatise also considers an amalgamation of non-linear Tikhonov regularization and preconditioned Krylov subspace methods. The lagged diffusivity fixed point iteration is used to produce a sequence of least-squares problems with linearized regularizers. These regularizers are recast as preconditions. A modified version of the LSQR algorithm is derived, allowing efficient use of the introduced preconditions. While the performance of the resulting algorithm is tested on fluorescence diffuse optical tomography, the method is directly applicable to other linear inverse problems, as well.

AB - This dissertation studies methods for inverse source problems in diffuse imaging. The convex source support method for the Poisson's equation is extended to the two-dimensional half-space and a ball in three dimensions. The related problems of detecting inhomogeneities in electrical impedance tomography are discussed, as well. In addition to using the conventional measurements consisting of one or more Cauchy data pairs, sweep data, a novel measurement configuration compatible with the convex source support algorithm, is proposed and analyzed. This treatise also considers an amalgamation of non-linear Tikhonov regularization and preconditioned Krylov subspace methods. The lagged diffusivity fixed point iteration is used to produce a sequence of least-squares problems with linearized regularizers. These regularizers are recast as preconditions. A modified version of the LSQR algorithm is derived, allowing efficient use of the introduced preconditions. While the performance of the resulting algorithm is tested on fluorescence diffuse optical tomography, the method is directly applicable to other linear inverse problems, as well.

KW - inverse source problems

KW - electrical impedance tomography

KW - convex source support

KW - LSQR

KW - preconditioning

KW - käänteislähdeongelmat

KW - impedanssitomografia

KW - konveksi lähteenkantaja

KW - LSQR

KW - pohjustus

KW - inverse source problems

KW - electrical impedance tomography

KW - convex source support

KW - LSQR

KW - preconditioning

M3 - Doctoral Thesis

SN - 978-952-60-5456-8

T3 - Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS

PB - Aalto University

ER -

Inverse Source Methods in Diffuse Imaging

Abstrakti

Tutkimusalat

Pääsy asiakirjaan

Sormenjälki

Siteeraa tätä