Finite Element Methods for Contact Problems

Tutkimustuotos

Tutkijat

  • Tom Gustafsson

Organisaatiot

Kuvaus

Tässä työssä kehitetään elementtimenetelmiä kontaktimekaniikkaan läheisesti liittyville ongelmille. Työssä tarkastellaan toisen ja neljännen kertaluvun esteongelman sekä toisen kertaluvun aluehajotusongelman diskretointia. Tarkastelun kohteena ovat erityisesti stabiloidut elementtimenetelmät ja niihin läheisesti liittyvät Nitschen menetelmät. Tarkasteltaville menetelmille todistetaan optimaaliset a priori ja a posteriori virhearviot ja niiden toimivuutta kokeillaan laskennallisesti. Toisen kertaluvun esteongelman ratkaisemiseksi esitetään sekaelementtimenetelmä ja stabiloitu elementtimenetelmä. Sekaelementtimenetelmässä ensisijaisen muuttujan ratkaisuavaruutta on laajennettu niin sanotun kuplafunktiotekniikan avulla, kun taas stabiloitu menetelmä osoitetaan toimivaksi mielivaltaisella polynomikannalla. Toteutuksen osalta yksinkertaisempi Nitschen menetelmä johdetaan eliminoimalla stabiloidun menetelmän Lagrangen kertoja elementeittäin. Toisen kertaluvun esteongelmaa koskevat tulokset yleistetään koskemaan epäyhtälörajoitettua Reynoldsin yhtälöä ja vastaavaa adaptiivista Nitschen menetelmää sovelletaan kavitaation mallintamiseen. Laskennallinen esimerkki käsittelee liukulaakerin hydrodynaamista voitelua. Mallissa esiintyvän kavitaatioalueen sijainti on etukäteen tuntematon, minkä vuoksi adaptiivinen menetelmä on sovelluksessa tarpeellinen. Neljännen kertaluvun Kirchhoffin laatan esteongelmalle esitetään vastaavanlainen stabiloitu elementtimenetelmä, jolle todistetaan optimaaliset a priori ja a posteriori virhearviot. Laskennalliset esimerkit toteutetaan uudenlaisen Nitschen menetelmän avulla. Lisäksi työssä todistetaan rajoittamattomalle Kirchhoffin laatalle a posteriori virhearviot yleisillä reunaehdoilla. Toisen kertaluvun aluehajotusongelmalle esitetään stabiloitu menetelmä, jonka stabilointitermit huomioivat suuret erot verkko- ja materiaaliparametreissa alueiden välisen rajapinnan ylitse. Työssä todistetaan menetelmälle a priori virhearviot ilman ylimääräistä säännöllisyysoletusta ja a posteriori virhearviot ilman saturaatio-oletusta. Toteutusta varten menetelmä tulkitaan Nitschen menetelmänä.

Yksityiskohdat

Julkaisun otsikon käännösElementtimenetelmiä kontaktiongelmille
AlkuperäiskieliEnglanti
PätevyysTohtorintutkinto
Myöntävä instituutio
Valvoja/neuvonantaja
Kustantaja
  • Aalto University
Painoksen ISBN978-952-60-8021-5
Sähköinen ISBN978-952-60-8022-2
TilaJulkaistu - 2018
OKM-julkaisutyyppiG5 Tohtorinväitöskirja (artikkeli)

    Tutkimusalat

  • elementtimenetelmä, satulapistetehtävät, stabiloidut menetelmät, Nitschen menetelmä, Reynoldsin yhtälö, Kirchhoffin laatta, aluehajotus, adaptiiviset menetelmät

ID: 30203346