Explicit Correlation Amplifiers for Finding Outlier Correlations in Deterministic Subquadratic Time

Matti Karppa, Petteri Kaski, Jukka Kohonen*, Padraig Ó Catháin

*Tämän työn vastaava kirjoittaja

Tutkimustuotos: LehtiartikkeliArticleScientificvertaisarvioitu

6 Lataukset (Pure)

Abstrakti

We derandomize Valiant’s (J ACM 62, Article 13, 2015) subquadratic-time algorithm for finding outlier correlations in binary data. This demonstrates that it is possible to perform a deterministic subquadratic-time similarity join of high dimensionality. Our derandomized algorithm gives deterministic subquadratic scaling essentially for the same parameter range as Valiant’s randomized algorithm, but the precise constants we save over quadratic scaling are more modest. Our main technical tool for derandomization is an explicit family of correlation amplifiers built via a family of zigzag-product expanders by Reingold et al. (Ann Math 155(1):157–187, 2002). We say that a function f: { - 1 , 1 } d→ { - 1 , 1 } D is a correlation amplifier with threshold 0 ≤ τ≤ 1 , error γ≥ 1 , and strength p an even positive integer if for all pairs of vectors x, y∈ { - 1 , 1 } d it holds that (i) | ⟨ x, y⟩ | < τd implies | ⟨ f(x) , f(y) ⟩ | ≤ (τγ) pD; and (ii) | ⟨ x, y⟩ | ≥ τd implies (⟨x,y⟩γd)pD≤⟨f(x),f(y)⟩≤(γ⟨x,y⟩d)pD.

AlkuperäiskieliEnglanti
Sivut3306-3337
Sivumäärä32
JulkaisuAlgorithmica
Vuosikerta82
Numero11
Varhainen verkossa julkaisun päivämäärä1 tammikuuta 2020
DOI - pysyväislinkit
TilaJulkaistu - marraskuuta 2020
OKM-julkaisutyyppiA1 Julkaistu artikkeli, soviteltu

Sormenjälki

Sukella tutkimusaiheisiin 'Explicit Correlation Amplifiers for Finding Outlier Correlations in Deterministic Subquadratic Time'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä