Explicit connections between supersingular isogeny graphs and Bruhat–Tits trees

Laia Amoros Carafi, Annamaria Iezzi, Kristin Lauter, Chloe Martindale, Jana Sotáková

Tutkimustuotos: Artikkeli kirjassa/konferenssijulkaisussaForeword / postscriptvertaisarvioitu

Abstrakti

We give an exposition of supersingular isogeny graphs, quaternion ideal graphs and Bruhat–Tits trees, and of their connections. Bruhat–Tits trees are combinatorial objects whose verticesand edges have a very simple representation as two-by-two matrices, which, as we show, is usefulfor understanding certain aspects of the corresponding elliptic curves and isogenies. MoreoverBruhat–Tits trees can be given an orientation and a notion of depth that we translate into thesetting of supersingular isogeny graphs. We give some suggestions towards using Bruhat–Titstrees as a tool for cryptanalysis of certain cryptosystems based on supersingular isogeny graphs.
AlkuperäiskieliEnglanti
OtsikkoProceedings of the Women in Numbers Europe 3 Conference
ToimittajatAlina Carmen Cojocaru, Sorina Ionica, Elisa Lorenzo Garcia
Sivumäärä34
TilaHyväksytty/In press - 17 syyskuuta 2020
OKM-julkaisutyyppiA3 Kirjan osa tai toinen tutkimuskirja
TapahtumaWomen in Numbers Europe - La Hublais Center, Rennes, Ranska
Kesto: 26 elokuuta 201930 elokuuta 2019
Konferenssinumero: 3
http://www.claymath.org/events/women-numbers-europe-3

Workshop

WorkshopWomen in Numbers Europe
MaaRanska
KaupunkiRennes
Ajanjakso26/08/201930/08/2019
www-osoite

Sormenjälki Sukella tutkimusaiheisiin 'Explicit connections between supersingular isogeny graphs and Bruhat–Tits trees'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä