Error propagation in geographically weighted regression

Maantieteellisesti painotettu regressio (GWR) on yleisesti käytetty spatiotilastollinen menetelmä. Menetelmää on käytetty lukuisissa tapaustutkimuksissa ja kehitetty eteenpäin. Lähtöaineiston virheiden käsittelyä ei ole tutkittu aiemmin kirjallisuudessa, vaikka mikään aineisto ei ole virheetöntä. Tämän tutkimuksen tavoite on tutkia, kuinka lähtöaineiston virheet vaikuttavat GWR:n tuloksiin. Tässä tutkimuksessa on kehitetty menetelmä, jolla voidaan analysoida virheen kasautumista GWR:ssä. Menetelmässä on neljä vaihetta: Alkuperäisen GWR-mallin määrittely, virhejakaumien laskenta, virheen kasautuminen Monte Carlo -simuloinnilla ja tulosten visualisointi. Virheet sijainnissa ja ominaisuuksissa on mallinnettu normaalijakaumalla. Joukko metriikoita on valittu kuvaamaan GWR-analyysin tuloksia, ja visualisoimalla näitä metriikoita voidaan analysoida tutkimuksen tuloksia. Työkalu on kehitetty ja julkaistu, jotta menetelmää voidaan hyödyntää muissa tapaustutkimuksissa. Työssä esitellään kolme tapaustutkimusta, joista yhdessä on käytössä keinotekoinen ja kahdessa todellisuutta kuvaava aineisto. Ensimmäisessä tapauksessa tutkitaan erityyppisten ja -kokoisten, mukaan lukien autokorreloituneiden, virheiden kasautumista kontrolloidulla aineistolla ja GWR-mallilla. Kahden muun tapauksen virheiden jakaumat on johdettu metadatasta, ja virheiden vaikutus alkuperäiseen GWR-analyysiin on tutkittu. Työn tulokset osoittavat, että virheillä on jonkin verran vaikutusta GWR:n tuloksiin; mitä suurempia virheet ovat, sitä suurempi on vaikutus. Yleisesti virheet pienentävät GWR-mallin selitysastetta ja regressiokertoimien merkittävyyttä. Jos virheet ovat spatiaalisesti autokorreloituneita, tuloksissa on suurempaa vaihtelua kuin satunnaisilla virheillä. Sijaintitarkkuudella ei ole juurikaan vaikutusta GWR:n tuloksiin; attribuuteilla taas on suurempi vaikutus. Osa tuloksista vaihtelee eri tapaustutkimuksissa, joten GWR:n käyttäjien kannattaa soveltaa kehitettyä menetelmää eri aineistoille ja tapauksille. Tässä tutkimuksessa on pyritty kehittämään suhteellisen helppokäyttöinen työkalu virheen käsittelyyn GWR:ssä. Siten joitain valintoja on yksinkertaistettu liittyen virhemalliin, GWR-prosessiin ja kehitettyyn työkaluun. Jatkotutkimustarpeita ovat menetelmän ja työkalun jatkokehitys, menetelmän soveltaminen suurempaan määrään tapaustutkimuksia sekä herkkyysanalyysi ja virheet huomioivan GWR:n kehitys. Tässä tutkimuksessa todetaan, että GWR:n käyttäjien tulisi huomioida lähtöaineistojen tarkkuus. Kehitetyllä menetelmällä sekä työkalulla voidaan analysoida virheiden vaikutusta GWR:n tuloksiin. Metriikoiden käyttö monimutkaisen analyysin tuloksien kuvaamisessa on työn tieteellinen panos virheen kasautumisen tutkimukseen.