Enumeration of derangements with descents in prescribed positions

Niklas Eriksen*, Ragnar Freij, Johan Wästlund

*Tämän työn vastaava kirjoittaja

Tutkimustuotos: Artikkeli kirjassa/konferenssijulkaisussaConference article in proceedingsScientificvertaisarvioitu

Abstrakti

We enumerate derangements with descents in prescribed positions. A generating function was given by Guo-Niu Han and Guoce Xin in 2007. We give a combinatorial proof of this result, and derive several explicit formulas. To this end, we consider fixed point λ-coloured permutations, which are easily enumerated. Several formulae regarding these numbers are given, as well as a generalisation of Euler's difference tables. We also prove that except in a trivial special case, if a permutation π is chosen uniformly among all permutations on n elements, the events that π has descents in a set S of positions, and that π is a derangement, are positively correlated.

AlkuperäiskieliEnglanti
OtsikkoFPSAC'09 - 21st International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics
Sivut385-396
Sivumäärä12
TilaJulkaistu - 2009
OKM-julkaisutyyppiA4 Artikkeli konferenssijulkaisussa
TapahtumaInternational Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics - Linz, Itävalta
Kesto: 20 heinäk. 200924 heinäk. 2009
Konferenssinumero: 21

Conference

ConferenceInternational Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics
LyhennettäFPSAC
Maa/AlueItävalta
KaupunkiLinz
Ajanjakso20/07/200924/07/2009

Sormenjälki

Sukella tutkimusaiheisiin 'Enumeration of derangements with descents in prescribed positions'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä