Enumeration of derangements with descents in prescribed positions

Niklas Eriksen*, Ragnar Freij, Johan Wästlund

*Tämän työn vastaava kirjoittaja

Tutkimustuotos: LehtiartikkeliArticleScientificvertaisarvioitu

15 Sitaatiot (Scopus)

Abstrakti

We enumerate derangements with descents in prescribed positions. A generating function was given by Guo-Niu Han and Guoce Xin in 2007. We give a combinatorial proof of this result, and derive several explicit formulas. To this end, we consider fixed point A-coloured permutations, which are easily enumerated. Several formulae regarding these numbers are given, as well as a generalisation of Euler's difference tables. We also prove that except in a trivial special case, if a permutation π is chosen uniformly among all permutations on n elements, the events that π has descents in a set S of positions, and that π is a derangement, are positively correlated.

AlkuperäiskieliEnglanti
ArtikkeliR32
Sivumäärä19
JulkaisuThe Electronic Journal of Combinatorics
Vuosikerta16
Numero1
TilaJulkaistu - 4 maalisk. 2009
OKM-julkaisutyyppiA1 Alkuperäisartikkeli tieteellisessä aikakauslehdessä

Sormenjälki

Sukella tutkimusaiheisiin 'Enumeration of derangements with descents in prescribed positions'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä