Dynamical mean-field theory studies of superfluidity and topological phases in lattice models

Tutkimustuotos

Tutkijat

  • Tuomas Vanhala

Organisaatiot

Kuvaus

Kvanttimekaaniset hilamallit, kuten tunnettu Hubbardin malli, muotoiltiin alun perin yksinkertaistetuiksi kuvauksiksi elektronien käyttäytymisestä kiinteissä aineissa. Jopa tällaiset yksinkertaistetut mallit sisältävät hyvinkin monimuotoista fysiikkaa. Vuorovaikuttavien kvant-timekaanisten mallien luotettava ratkaiseminen on kuitenkin vaikeaa ja vaatii sekä kasvavia laskentaresursseja että uusien algoritmien ja approksimaatioiden kehittämistä. Hilamallien sovel-luskohteet ovat viime aikoina laajentuneet myös ultrakylmiin kaasuihin optisissa hiloissa. Näissä kokeissa voidaan suunnitella ja toteuttaa erilaisia hilarakenteita ja säätää atomien välisiä vuorovaikutuksia, mikä mahdollistaa myös teoreettisten "lelumallien" testaamisen. Tässä väitöskirjassa käytetään dynaamista keskeiskenttäteoriaa (dynamical mean-field theory, DMFT) ja sen klusterilaajennoksia hilamalleissa esiintyvien supranesteiden ja topologisten ilmiöiden tutkimiseen. DMFT yhdistää pienen referenssissysteemin eksaktin ratkaisun suuren systeemin approksimatiiviseen käsittelyyn. Johdanto-osassa esitellään lyhyesti hilamallien fysikaalista taustaa ja käydään läpi dynaamisen keskeiskenttäteorian määritelmä käyttäen hyväksi Baym-Kadanoff-Luttinger-Ward funktionaalin teoriaa. Tämän jälkeen kerrataan myös työssä käytettyjen numeeristen menetelmien, eksaktin diagonalisoinnin ja jatkuvan ajan Monte-Carlo algoritmien, periaatteita. Julkaisuissa I ja VI tutkitaan korrelaatioiden seurauksena syntyviä supranesteitä joita ei voi käsitellä yksinkertaista keskeiskenttäteoriaa käyttäen. Julkaisussa I tutkitaan kaksikerroksista hilamallia, jossa esiintyy kaksi erilaista supranestetilaa riippuen hiukkasten tiheydestä eri kerroksissa. Julkaisussa VI puolestaan tutkitaan kaksiuloitteista Hubbardin mallia, jossa esiintyvällä d-aalto suprajohtavuudella oletetaan olevan yhteys korkeisiin kriittisiin lämpötiloihin kupraattimateriaaleissa. Erityisesti tutkittiin suprajohtavuuden ja magnetismin yhteisvaikutusta tilassa, jossa magnetoituman voimakkuus ei ole tasainen kaikkialla hilassa. Aaltoileva magne-toituma havaittiin myös Hubbardin mallissa Liebin hilalla julkaisussa V, jossa tutkittiin systeemin ferminesteteoriasta poikkeavia ominaisuuksia. Julkaisuissa II, III ja IV kvanttitilojen geometriset ja topologiset ominaisuudet, kuten Berryn kaarevuus ja Chernin luku ovat keskeisiä. Julkaisussa II käytetään eksaktia diagonalisointia, DMFT:tä ja keskeiskenttäteoriaa kuvaamaan vuorovaikutuksia Haldanen mallissa. Menetelmät ennustavat, että vuorovaikuttavassa mallissa esiintyy topologinen faasi, jota ei nähdä hyvin tun-netussa vuorovaikuttamattomassa tapauksessa. Julkaisuissa III ja IV puolestaan tutkitaan supra-nestetiheyden ja Berryn kaarevuuden yhteyttä hilamalleissa, ja DMFT:tä käytetään tukemaan keskeiskenttäteorian tuloksia. Topologisia malleja on viime aikoina tutkittu ultrakylmissä kaa-suissa, ja tässä väitöskirjassa esitetyt laskelmat osaltaan motivoivat uutta kokeellista tutkimusta.

Yksityiskohdat

AlkuperäiskieliEnglanti
PätevyysTohtorintutkinto
Myöntävä instituutio
Valvoja/neuvonantaja
Kustantaja
  • Aalto University
Painoksen ISBN978-952-60-8002-4
Sähköinen ISBN978-952-60-8003-1
TilaJulkaistu - 2018
OKM-julkaisutyyppiG5 Tohtorinväitöskirja (artikkeli)

    Tutkimusalat

  • Hubbardin malli, supraneste, Chernin luku, hilamalli

ID: 30202392