Erotusmatriisien ja kompleksiarvoisten Hadamardin matriisien luokittelu

Tutkimustuotos: Doctoral ThesisMonograph

Abstrakti

Tässä väitöskirjassa esitetään yhteenveto algebrallisista menetelmistä, joilla voidaan konstruoida yleistettyjä Hadamardin matriiseja, tai osoittaa, että yleistettyä Hadamardin matriisia ei voi olla olemassa annetuilla parametreilla. Näitä menetelmiä käyttäen selvitetään yleistettyjenHadamardin matriisien olemassaolo kertalukuun 100 saakka niiden matriisien osalta, jotka on määritelty elementaarisen Abelin ryhmän avulla. Tämän työn pääteema on yleistettyjen Hadamardin matriisien, erotusmatriisien ja Butson-tyypin Hadamardin matriisien luokittelu. Tämä luokittelu on tehty tietokoneella suorittamalla kattava haku tutkittavien matriisien joukossa. Työssä esitetään matemaattinen kehys ja laskennalliset algoritmit, jotka ovat luonteeltaan niin yleisiä, että ne soveltuvat kaikkien tässä työssä tutkittujen matriisien luokitteluun. Näillä laskennallisilla menetelmillä on löydetty monia uusia yleistettyjä Hadamardin matriiseja, erotusmatriiseja sekä Butson-tyypin Hadamardin matriiseja. Erotusmatriisien ja yleistettyjen Hadamardin matriisien luokittelu kattaa kaikki Abelin ryhmien avulla määritellyt matriisit, joissa on korkeintaan 19 saraketta ja ryhmän kertaluvulle g pätee 3 ≤ g ≤ 7.
Julkaisun otsikon käännösErotusmatriisien ja kompleksiarvoisten Hadamardin matriisien luokittelu
AlkuperäiskieliEnglanti
PätevyysTohtorintutkinto
Myöntävä instituutio
  • Aalto-yliopisto
Valvoja/neuvonantaja
  • Östergård, Patric, Vastuuprofessori
Kustantaja
Painoksen ISBN978-952-60-6470-3
Sähköinen ISBN978-952-60-6471-0
TilaJulkaistu - 2015
OKM-julkaisutyyppiG4 Tohtorinväitöskirja (monografia)

Tutkimusalat

  • Butson-tyypin Hadamardin matriisi
  • erotusmatriisi
  • kompleksiarvoinen Hadamardin matriisi
  • luokittelu
  • yleistetty Hadamardin matriisi

Sormenjälki

Sukella tutkimusaiheisiin 'Erotusmatriisien ja kompleksiarvoisten Hadamardin matriisien luokittelu'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä