Anisotropia sähköstatiikassa

Tommi Rimpiläinen

    Tutkimustuotos: Doctoral ThesisCollection of Articles

    Abstrakti

    Muodoltaan kanonisilla inkluusioilla on sähköstatiikassa keskeinen merkitys. Tämän kaltaisten inkluusioitten analysoimisessa sovelletaan matemaattisia menetelmiä, jotka ovat luonteeltaan perusteellisia ja täsmällisiä. Siinä, missä mielivaltaisen muotoisia inkluusioita pystyy tutkimaan vain likimääräisin menetelmin, joitakin kanonisia muotoja pystyy tutkimaan menetelmin, jotka antavat täsmällisen suljetun muodon kaavan. Kanonisista muodoista tekee erityisiä se, että näillä muodoilla on poikkeuksellisen yksinkertainen esitystapa tärkeässä joukossa koordinaatistoja. Matematiikassa tunnetaan yksitoista ortogonaalista koordinaatistoa, jonka koordinaattikäyrät määrittelee toisen asteen yhtälö. Kaikilla näillä yhdellätoista koordinaatistolla on se ominaisuus, että niitten puitteissa Laplace-yhtälö separoituu. Tämä väitöskirja tarkastelee kanonisista muodoista erityisesti palloja, sferoideja ja ellipsejä. Omissa koordinaatistoissaan nämä muodot vastaavat pintoja, joilla jokin koordinaatin arvo on vakio. Koska Laplace yhtälö separoituu valittujen muotojen kannalta olennaisissa koordinaatistoissa, suuri osa sähköstaattisen ongelman ratkaisemisesta saadaan aikaan analyyttisin menetelmin, ilman likiarvoistamista. Väitöskirjassa esitetään sähköstaattisten ongelmien ratkaisuja, joista jotkin ovat puolianalyyttisia ja loput kauttaaltaan matemaattisen täsmällisiä. Vaikka kirjallisuus tunteekin valmiita ratkaisuja kaikille kolmelle väitöskirjan kannalta olennaiselle kanoniselle muodolle, olemassa oleva tutkimus jättää monta kysymystä avoimeksi. Väitöskirja poikkeaa aikaisemmasta tutkimuksesta siten, että se käsittelee materiaaliparametreiltaan aikaisempaa yleistetympiä inkluusioita. Väitöskirjan tutkimus pohjaa aikaisempaan radiaalisesti anisotrooppisia palloja koskevaan tutkimukseen, mutta luopuu siitä olettamuksesta, että pallon tangentiaalisten permittivisyyskomponenttien on oltava samat. Tämän yleistyksen aikaansaamaa uutta inkluusiota kutsutaan väitöskirjassa systrooppiseksi palloksi.
    Julkaisun otsikon käännösAnisotropia sähköstatiikassa
    AlkuperäiskieliEnglanti
    PätevyysTohtorintutkinto
    Myöntävä instituutio
    • Aalto-yliopisto
    Valvoja/neuvonantaja
    • Sihvola, Ari, Vastuuprofessori
    • Wallén, Henrik, Ohjaaja
    Kustantaja
    Painoksen ISBN978-952-60-7184-8
    Sähköinen ISBN978-952-60-7183-1
    TilaJulkaistu - 2016
    OKM-julkaisutyyppiG5 Tohtorinväitöskirja (artikkeli)

    Tutkimusalat

    • anisotropia
    • Laplace-yhtälö
    • potentiaali

    Sormenjälki

    Sukella tutkimusaiheisiin 'Anisotropia sähköstatiikassa'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

    Siteeraa tätä