Gaussisia prosesseja hyödyntäviä menetelmiä satulapisteiden ja minimienergiapolkujen etsintään

Olli-Pekka Koistinen

Tutkimustuotos: Doctoral ThesisCollection of Articles

Abstrakti

Kemiallisia reaktioita ja muita atomien liikkeisiin perustuvia tapahtumia voidaan tarkastella teoreettisesti atomien koordinaattien muodostamassa moniulotteisessa avaruudessa määritellyn potentiaalienergiapinnan avulla. Energiapinnan paikalliset minimikohdat vastaavat systeemin vakaita tiloja, ja näitä tiloja yhdistävät minimienergiapolut kuvaavat mahdollisia reaktiomekanismeja. Erityisen mielenkiinnon kohteena on usein minimienergiapolun globaali maksimikohta, joka sijaitsee potentiaalienergiapinnan satulapisteessä ja jonka avulla voidaan arvioida kyseisen reaktion aktivoitumisenergiaa ja reaktionopeutta. Kahden tunnetun tilan välisiä minimienergiapolkuja ja satulapisteitä on perinteisesti etsitty iteratiivisilla menetelmillä, joissa erillisistä koordinaattiavaruuden pisteistä muodostuvaa ketjua liikutetaan ja venytetään kohti minimienergiapolkua potentiaalienergiapinnan gradienttivektorien avulla laskettujen kuvitteellisten voimien perusteella. Varsinainen satulapiste voidaan määrittää kääntämällä gradienttivektorin polun suuntainen komponentti yhdessä ketjun pisteistä, jonka annetaan nousta polun suuntaisesti kohti satulapistettä. Jos reaktion lopputila on tuntematon, voidaan satulapistettä etsiä vastaavasti kiertämällä kahden lähekkäisen pisteen muodostamaa paria potentiaalienergiapinnan pienimmän kaarevuuden suuntaiseksi, kääntämällä tätä suuntaa vastaava gradienttikomponentti, ja liikuttamalla pisteparia kohti satulapistettä. Nämä meneltelmät voivat kuitenkin vaatia satoja iteraatioita, ja koska gradienttivektorin tarkka määrittäminen on usein laskennallisesti raskasta, tulisi aikaisemmista iteraatioista saatu informaatio hyödyntää mahdollisimman tehokkaasti iteraatioiden vähentämiseksi. Tilastollisten mallien avulla energiapinnalle voidaan muodostaa likimääräinen arvio, ja minimienergiapolkua tai satulapistettä voidaan etsiä likimääräiseltä pinnalta. Ratkaisu voidaan tarkistaa uusien tarkkojen havaintojen avulla, joita voidaan puolestaan käyttää mallin tarkentamiseksi mahdollisia seuraavia iteraatioita varten. Tässä väitöskirjassa kehitetään gaussisiin prosesseihin perustuvia koneoppimisalgoritmeja minimienergiapolkujen ja satulapisteiden etsinnän nopeuttamiseksi. Gaussiset prosessit toimivat tässä tapauksessa joustavina prioritodennäköisyysmalleina potentiaalienergiapinnoille. Mallin päivittämiseksi voidaan käyttää sekä energian että gradienttikomponenttien havaittuja arvoja, ja Bayes-päättelyn tuloksena saatava ennustejakauma sisältää myös epävarmuusarvion, jota voidaan käyttää hyväksi uusien havaintopisteiden valinnassa. Väitöskirjassa esitetään menetelmät sekä kahden tunnetun tilan välisen minimienergiapolun määrittämiseen että annetun aloituspisteen lähistöllä sijaitsevan satulapisteen etsimiseen. Yksinkertaisten testiesimerkkien perusteella gaussisia prosesseja hyödyntävät menetelmät voivat vähentää tarkkojen havaintojen määrän murto-osaan perinteisten menetelmien vaatimista havaintomääristä.
Julkaisun otsikon käännösGaussisia prosesseja hyödyntäviä menetelmiä satulapisteiden ja minimienergiapolkujen etsintään
AlkuperäiskieliEnglanti
PätevyysTohtorintutkinto
Myöntävä instituutio
  • Aalto-yliopisto
Valvoja/neuvonantaja
  • Vehtari, Aki, Vastaava professori
  • Jonsson, Hannes, Vastaava professori
Kustantaja
Painoksen ISBN978-952-60-8850-1
Sähköinen ISBN978-952-60-8851-8
TilaJulkaistu - 2019
OKM-julkaisutyyppiG5 Tohtorinväitöskirja (artikkeli)

Tutkimusalat

  • satulapiste
  • minimienergiapolku
  • gaussinen prosessi
  • koneoppiminen

Sormenjälki Sukella tutkimusaiheisiin 'Gaussisia prosesseja hyödyntäviä menetelmiä satulapisteiden ja minimienergiapolkujen etsintään'. Ne muodostavat yhdessä ainutlaatuisen sormenjäljen.

Siteeraa tätä