Satunnaisgeometrian konformi-invarianssi

Projektissa tutkitaan tiettyjen teoreettisessa fysiikassa esitettyjen mallien matematiikkaa: ns. kriittisiä hilamalleja ja konformikenttäteoriaa. Tällaiset satunnaiset mallit kuvaavat mikroskooppisten hiukkasten ominaisuuksia, kuten aineen rakennetta. Ne liittyvät myös laajan skaalan ilmiöihin ja maailmankaikkeuden tutkimukseen. Projektin tavoite on ymmärtää mm. vuorovaikutuksiin ja erilaisten hiukkasten välisiä rajakäyriin liittyvää matematiikkaa. Tutkittavia malleja voi tarkastella monin tavoin: esim. algebran, geometrian, tai todennäköisyysteorian keinoin. Tavoite on muodostaa käsitys eri näkökulmien keskinäisistä yhteyksistä ja saada siten uutta tietoa itse malleista. Projekti tuottaa uutta tietoa sekä em. malleista että eri matematiikan aloista ja niiden välisistä yhteyksistä. Tutkimuskohteet ovat tärkeitä yhteiskunnan kehitykselle ja hyvinvoinnille pitkällä aikavälillä. Tutkittavilla malleilla on myös sovelluksia mm. talous- ja yhteiskuntatieteisiin, biologiaan, ja neurologiaan.