Geometriset metodit elastisuudessa

Tämä puhtaan matematiikan projekti keskittyy ongelmiin jotka nousevat esiin elastisuuden matemaattisista malleista. Nämä mallit, jotka perustuvat elastisten materiaalien muodonmuutosten ymmärtämiseen, muodostavat luonnostaan epälineaarisen teorian joka yhdistää sekä variaatiolaskennan että geometrisen analyysin. Tutkimme näiden muodonmuutosten käyttäytymistä ymmärtämällä niiden malleihin liittyviä matemaattisia ongelmia. Pääaiheet jotka tulemme selvittämään ovat geometriset kuvausongelmat, muodonmuutosten värähtelyominaisuudet, sekä elastisen materiaalin rakennetta kuvaavan energiafunktionaalin konveksisuusominaisuudet. Tämän lisäksi projekti palkkaa ja kouluttaa yhden jatko-opiskelijan. Projekti pyrkii myös laajentamaan vaikutustaan akateemisen maailman ulkopuolelle tekemällä yhteistyötä Helsinkiläisen lukion kanssa antamalla lukio-opiskelijoille erityiskursseja matematiikan käytöstä tutkimuksessa ja käytännön sovellutuksissa.