Katastrofi- ja finanssiriskin mittaamisesta ääriarvoteoriaa soveltaen

Matias Leppisaari

Research output: ThesisLicenciate's thesis

Abstract

Tämä tutkimus käsittelee ääriarvoteoriaa (extreme value theory, EVT) ja sen tilastollisia sovelluksia. Työssä luodaan ensinnäkin katsaus ääriarvoteoriaan perustuviin tilastollisiin menetelmiin, ja toiseksi sovelletaan näitä menetelmiä reaalimaailman mallinnushaasteisiin. Esitetyt sovellukset ovat relevantteja paitsi kunkin sovellusalueen näkökulmasta, myös laajemmin riskienhallinnan perspektiivistä. Yhtenä yhdistävänä tekijänä kaikissa sovelluksissa onkin niiden relevanssi (henki-, vahinko- ja/tai jälleen-) vakuutusyhtiön vakuutus- ja finanssiriskien hallinnan kannalta. Työssä tarkastellaan kolmea sovellusta. Ensimmäinen näistä käsittelee meren pinnankorkeuden maksimiarvojen mallintamista hyödyntäen Ilmatieteen laitokselta saatua, aikavälin 1904-2011 kattavaa päiväkohtaista mittausdataa vedenkorkeuksista Helsingin edustalla. Vedenkorkeusmaksimien mallinnusta käytetään myös havainnollistamaan työssä käsiteltyjä tilastollisia EVT-menetelmiä yhtenäisessä viitekehyksessä. Toisessa sovelluksessa käsitellään katastrofiriskin mallinnusta, ja käytetään ääriarvoteoriaa Suomen väestöä kohdanneiden onnettomuus- tai katastrofikuolemien lukumäärien todennäköisyysjakauman estimointiin. Kolmas sovellus koskee markkinariskin realistista mallinnusta ja ehdollisten riskimittojen (Value-at-Risk, Expected Shortfall) estimointia. Tutkimuksessa käsitellään riskin mittaamista estimoituihin malleihin perustuen, ja verrataan tuloksia onnettomuuskuolemamallista sekä osakeriskimallista vastavaaviin, Euroopan komission Solvenssi II –vakuutusdirektiivin viidennessä vaikuttavuusarvioinnissa (QIS 5) ja LTGA-arviointipaketissa käytettyihin spesifikaatioihin näille riskeille. Erityisesti havaitaan, että tässä tutkimuksessa esitetyn katastrofikuolemamallin perusteella LTGAvaikuttavuusarvion joukko-onnettomuusskenaarion riskitaso vaikuttaa selvästi Solvenssi II:ssa tavoitteena olevaa 1-vuoden 99.5 % Value-at-Risk (VaR) - mittaa korkeammalta - ainakin Suomen kohdalla. QIS5:n ”areenariskiskenaarion” riskitaso on vielä edellistäkin suurempi. Äärimmäisille Itämeren vedenkorkeuden arvoille rakennetut mallit viittaavat vahvasti kasvavaan trendiin merenpinnan korkeuden maksimiarvoissa, myös merenpinnan keskimääräisen tason muutoksien huomioimisen jälkeen. Malleja käytetään arvioimaan Helsingin rannikolla edellytettyä pienintä sallittua rakennuskorkeutta, joka määritellään sellaiseksi vedenkorkeuden arvoksi, joka ylitetään keskimäärin kerran seuraavan 200 vuoden aikana. Tämä tutkimus ei sisällä uusia menetelmäkehitykseen liittyviä kontribuutioita, vaan esityksen painotus on sovelluksissa. Kirjoittajan tietämän mukaan Itämeren vedenkorkeuden maksimeja ei ole aiemmin mallinnettu tutkimuksen luvun 2 tapaan epähomogeenisia pisteprosesseja ja meteorologisia selittäviä muuttujia (tässä tapauksessa NAO-indeksiä) käyttäen. Onnettomuuskuolemamäärien mallintaminen ääriarvoteoriaa käyttäen eli luvun 3 sovellus on myös uusi. Luvussa 4 esitetty lähestymistapa markkinariskin mallinnukseen puolestaan noudattaa kirjallisuudessa aiemmin esitettyä.
Original languageFinnish
QualificationLicentiate's degree
Awarding Institution
  • Aalto University
Supervisors/Advisors
  • Salo, Ahti, Supervising Professor
  • Salo, Ahti, Thesis Advisor
Publication statusPublished - 2013
MoE publication typeG3 Licentiate thesis

Cite this